Método de Análise por Dimensões Comuns: Conceitos e Aplicações

O método de análise por Dimensões Comuns, (Commom Dimensions – ComDim) é um método de análise multitabelas (ou multiblocos) que deriva da Análise de Componentes Comuns e Pesos Específicos (Common Components and Specific Weights Analysis – CCSWA). O objetivo dos métodos de análise multiblocos é avaliar tabelas (ou matrizes) de dados adquiridos para o mesmo número de amostras (isto é, um conjunto de matrizes de dados com o mesmo número de linhas, mas não necessariamente o mesmo número de colunas). Desta forma, os métodos multitabelas possibilitam a avaliação simultanea das respostas obtidas por diferentes técnicas para caracterização de uma amostra. No caso do método ComDim, calcula-se iterativamente, para cada componente comum (CC), uma série de vetores de scores (coordenadas das amostras na dimensão comum). Cada tabela ou matriz tem uma importância (peso – determinado pelos loadings) específica, denominada de saliência, a qual está associada a cada dimensão no espaço comum. As diferenças significativas nos valores dos pesos (loadings) específicos para uma dada dimensão refletem o fato da dimensão conter informações que estavam presentes em alguns blocos mas não em outros. Em outras palavras, o método permite verificar qual das técnicas utilizadas em um estudo traz as informações mais importantes para a classificação/distinção de uma determinada amostra. Para isso, o ComDim calcula uma soma ponderada da matriz de variância-covariância de cada bloco e, em seguida extrai seu primeiro componente principal normalizado denominado como primeiro CC (ou primeira dimensão comum). O algoritmo, em seguida, calcula iterativamente o peso de cada bloco para o CC calculado. Finalmente, a percentagem de variabilidade extraída pelo CC pode ser computada. Pode-se dizer que o ComDim tem muita semelhança com a Análise de Componentes Principais, a qual calcula a variância-covariância para as amostras. No caso do ComDim, este cálculo é realizado para as variáveis. A ideia do minicurso é trazer informações básicas sobre o funcionamento desta ferramenta, trazendo exemplos e algumas aplicações. Pretende-se ainda realizar práticas utilizando-se o Matlab.